2015春八年级数学下册教案《19.3.1 矩形》2 (新版)沪科版

《矩形》教学目标:1.理解平行四边形是中心对称图形,矩形、正方形都具有这样的特征,掌握简单的识别方法.2.矩形、正方形作为特殊的平行四边形,不仅具有平行四边形的特征,还分别具有各自的特征,而且它们都是轴对称图形.3.通过知识的综合应用的说理,初步培养学生的逻辑思维能力.过程性目标1.通过探索、归纳几类特殊四边形的特征和识别,了解它们之间的包含关系.2.让学生在探索知识之间的相互联系及应用的过程中,体验推理的方法和技巧,获取推理的经验.重点难点剖析重点:矩形的性质,矩形的判定.难点:矩形的性质,矩形的判定.矩形的性质:(1)矩形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点,矩形也是轴对称图形,对称轴是通过对边中点的直线,有两条对称轴;(2)矩形的四个角都是直角;(3)矩形的对角线相等且互相平分.矩形的判定:(1)有一个内角是直角的平行四边形是矩形;(2)对角线相等的平行四边形是矩形;(3)有三个角是直角的四边形是矩形;(4)对角线相等且互相平分的四边形是矩形.问题探究1.矩形定义:有一个角为的叫矩形.2.矩形是特殊的平行四边形,因此矩形具有的所有性质.矩形特有的性质:①②3.证明矩形对角线的特性.已知:证明:例题解析:与矩形有关的证明和计算【例】如图,在矩形中,点分别在边上,,,求的长.【证明】∵四边形是矩形,AB=6∴∠A=∠D=90°,DC=AB=6又∵AE=9∴在Rt△ABE中,由勾股定理得:BE=∵,∴,即∴EF=【点拨】本题主要考察矩形的性质以及与直角三角形的有关计算、相似三角形有关的计算和证明,需要综合思考综合运用所学知识解决问题.。

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