2016年江苏省东台市唐洋镇中学九年级数学上册学案:1.5《三角形、梯形中位线》(苏科版)

3.如图1,在直角梯形ABCD中,ADBC,B=∠A=90°,AD=a,BC=b,AB=c,操作示例:我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P,过点P作PEAB,裁掉PEC,并将PEC拼接到PFD的位置,构成新的图形(如图2).思考发现:小明在操作后发现,该剪拼方法就是先将PEC绕点P逆时针旋转180°到PFD的位置,易知PE与PF在同一条直线上.又因为在梯形ABCD中,ADBC,C+∠ADP=180°,则FDP+∠ADP=180°,所以AD和DF在同一条直线上,那么构成的新图形是一个四边形,进而根据平行四边形的判定方法,可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形,而且还是一个特殊的平行四边形矩形.实践探究:(1)矩形ABEF的面积是;(用含a,b,c的式子表示)(2)类比图2的剪拼方法,请你就图3和图4的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图.联想拓展:小明通过探究后发现:在一个四边形中,只要有一组对边平行,就可以剪拼成平行四边形. 如图5的多边形中,AE=CD,AECD,能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切,拼成一个平行四边形?若能,请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明;若不能,简要说明理由.。

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